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飛べないブタはただのブタさん

もはやブタはいません。

WONDAの電車広告「朝、チャックを開けたまま出勤したことがあるビジネスマン…37.2%」は本当なのか??

朝とか帰りの総武線で目にするWONDAの広告。「この電車の中の3人に1人以上!*1」とのことだが、直感的にこの数字は低すぎると思う。少なすぎるような気がする。というわけで計算してみた。
 
対象は20・30代のビジネスマン1200人。なので平均勤続年数を10年として、1年間200日出勤するとして、2000回朝を迎えることになる。ということは、朝チャックを開けたままにしてしまう確率をpとすると、これまで1度もチャックを開けたまま出勤しない確率は、
(1-p)^{2000}
となる。
2項分布なので、期待値は試行回数×確率となるから、試行回数は無視、確率だけで試算できる。そうなると、
(1-p)^{2000}=0.628
となるので、朝出かけるときにチャックを開けたままにしてしまう確率は、
p=0.023%
となる。
 
この結果はどう吟味したらいいんだろう。自動車事故で死亡する確率が0.01%。航空機事故で死亡する確率が0.0009%らしいので、それに比べれば高くなる*2が、それでもずいぶん低いと思う。妥当と言えば妥当な結果かもしれない。ただ人によって絶対忘れない人、よく忘れる人などいるだろうから、その分の重みも考慮しないといけないかもしれない。
 
というわけで、50%の人は絶対チャックを閉める、40%の人はpの確率で閉め忘れる、残り10%の人は10pの確率で閉め忘れると、
p=0.057%
となった。2000回に1回。オーダーはそんな変わらないか。。。やっぱり少なすぎると思う。モデルがおかしいか、ちゃんと回答していない(気恥ずかしい)か、ということになると結論づける。疲れた。
 
その他いろんなデータはここで見れます。
アサヒ飲料:ページが見つかりません

*1:このキャッチフレーズも違和感ありまくりだが、自分のチャックに注意を向けさせるにはよいコピーだと思う

*2:自動車事故とは有意差はなさそう